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【TED演讲】:如何用编程来学习数学

【TED演讲】:如何用编程来学习数学
「告诉孩子数学不难,学好编程就够了!」

 

文 丨 傲梦君

【TED演讲】:如何用编程来学习数学
前几天在网上看到一道数学题,

【TED演讲】:如何用编程来学习数学
 

这让傲梦君会想起,曾经被水池、水管们支配的恐惧。

【TED演讲】:如何用编程来学习数学
 

此类题型也获得了不少网友吐槽:

 

网友1:一边注水、一边放水,脑子有坑才干得出来吧!

网友2:边进边出有意思吗!现实生活中谁会这么干!

网友3:这水是不要钱的吧!

……

 

数学,却呈现出一种所学知识与实际无关的尴尬境地。数学是否真的在实际生活中毫无作用?实际上,数学广泛应用于我们生活的方方面面。教育家康拉德·沃尔夫拉姆(Conrad Wolfram)先生给我们分享了如何学好数学,学真正的数学!

 

 

01

教孩子用编程学微积分

 

现在的数学,比人类历史上任何时间都更为重要。一方面我们逐渐丧失对数学教学的兴趣,另一方面,我们的世界却比从前更加趋向于数学化、数量化的数形世界中。

那么问题到底出在哪里,为什么产生了这样的分歧?我们该怎么解决这个问题?

沃尔夫拉姆说,善用电脑会让数学学习变得贴合实际,变得有趣。

 

【TED演讲】:如何用编程来学习数学
 

沃尔夫拉姆在女儿六七岁时,就开始教她学微积分,而且孩子还学得津津有味。

他怎么教的呢?在电脑上编程。举个例子,为了帮助女儿理解“当多边形的边数增加时,图形会随之改变,当边数增加到非常大时, 多边形会变成一个圆”这个概念时,他在电脑上用编程建了个这样的模型 ↓

【TED演讲】:如何用编程来学习数学
 

这个模型是很基础的极限和微积分启蒙,它可以让孩子非常直观地看到图形由于数值趋于极限时所发生的变化——无限小边数和无限多边数的情况。

看完上面的模型,大家是不是第一次觉得原来微积分如此简单?那为什么教育部把微积分课程安排在大学,而我们的学生还学不好呢?

 

【TED演讲】:如何用编程来学习数学
 

其实,我们完全可以把复杂的算法交给计算机去做,把计算方法教给更低年级的学生,这就是沃尔夫拉姆用建模的方式教小女儿这么“难”的数学的原因。

 

02

我们学数学到底学什么?

 

如果把计算的事都交给计算机去做了,那我们学数学还学什么?

在回答这个问题时,我们先要了解:数学是什么?数学的基本步骤是什么?

 

1.正确的提问:数学用来解决现实生活中的问题,首先一个好问题才是关键;

2.将现实世界的问题转化为数学问题:问题概念化;

3.应用数学领域的知识计算得到结果;

4.数学形式转化为现实生活,验证。

 

在这四步中,沃尔夫拉姆觉得最重要的环节是第四步。

但在数学实际学习中,学生往往花了八成的时间去计算,时间和精力都放在了第三步——计算机最擅长的一步。

我们为什么不让计算机去完成第三步, 让学生花更多的精力去学好一、二、四步呢?

 

【TED演讲】:如何用编程来学习数学
 

沃尔夫拉姆甚认为,数学并不等同于计算,它是比计算更广泛的一门学科,人类应该预设计算机可以完成运算,仅仅在必要时才教人们笔头运算。

 

03

计算机使数学变得愚蠢吗?

 

有的家长认为,计算机会使数学变得愚蠢,因为人类就不用思考了。

沃尔夫拉姆并不这么认为。他认为,我们在数学教育中的真正问题,并不是计算机使数学变得愚蠢,而是我们现在的教学使问题变得愚蠢。

正如本文开篇的数学题,我们现实生活中真的用得到吗?这道题目是否让你觉得非常愚蠢?

这个现象确实不是虚谈,在大学里面拿着特等奖学金、一等奖学金的学生,未必都能真正地理解数学逻辑,老师划了重点,背熟了,这道题的算法记住了,考试就能高分了,而内里的数学逻辑却不见得真能吃透,换个问法,换道题,可能就算不出来了。

虽然沃尔夫拉姆提倡将步骤和运算过程交给计算机,但他也认可步骤和运算过程的重要性,因为这个过程可以检验你是否理解了数学知识。

要想让孩子更喜欢数学,不再抱怨数学很难。其实现代社提供了一个绝佳的途径:编程。

 

【TED演讲】:如何用编程来学习数学
 

上图是一位小朋友运用Scratch制作的“四则运算”的程序,想设计这样的程序就必须先理解数学的计算知识。

现在很多数学程序和编码过程,大都以编程的方式写下来,这是一种很好的方式,能鼓励学生多参与,检验他们是否真正理解数学问题。

 

 

【TED演讲】:如何用编程来学习数学
 

 

如果你想检验孩子是否真的理解了数学中的逻辑,就让他编写一条程序吧。

如果孩子喜欢编程,他就能在编程中学习到数学里的东西,感受数学的魅力。

用计算机代替笔头运算,这是未来数学教育的改革趋势,也是傲梦青少儿编程致力的方向。

让我们共同为孩子的未来努力吧!

 

 

– End –

 

傲梦君说

 

 

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